Это не так - более того, уже само взятие власти на II Всероссийском съезде Советов потребовало сотрудничества с еще не оформившимся в отдельную партию левым крылом эсеров (именно левые эсеры на начальном этапе были крупнейшей из сотрудничавших с большевиками партий). На тот момент левые эсеры, несмотря на оказанную большевикам поддержку в смене власти, тем не менее пытались добиться создания правительства с участием других называющих себя социалистическими партий ("однородного социалистического правительства"), но в итоге меньше чем через месяц после Октябрьской революции левые эсеры согласились присоединиться к правительству.
При этом левые эсеры не были близки к большевикам в теоретическом и идеологическом плане, они оставались народниками, а не марксистами - но совпадение по большинству вопросов практической политики в тот момент оказалось важнее.
Другие партии - наследницы старых РСДРП и партии эсеров - также на тот момент оставались легальны, под запрет попали лишь либеральные (кадеты, запрещенные Декретом об аресте вождей гражданской войны против революции 28 ноября (11 декабря) 1917 г.) и правые партии.
В правительстве левые эсеры оставались лишь до Брестского мира, который не приняли, однако на ответственных постах в советских учреждениях они продолжали работать до лета 1918 г. (включая даже пост заместителя председателя ВЧК, который занимал сыгравший важную роль в левоэсеровском мятеже 6 июле 1918 г. В. Александрович).
Выступление левых эсеров в июле 1918 г. оказалось как нельзя некстати - они выступили с р-р-революционным лозунгом борьбы с Германией тогда, когда белые (среди которых на тот момент главной силой были их недавние однопартийцы по партии эсеров) благодаря чехословацкому мятежу захватили Сибирь, Урал и часть Поволжья.
После 6 июля 1918 г. от левых эсеров откололось еще две партии, выступившие за продолжение сотрудничества с большевиками - Партия народников-коммунистов и Партия революционных коммунистов, впоследствии влившиеся в РКП(б).
Из других политических партий и движений, ведших легальную политическую деятельность, можно назвать эсеров-максималистов (близкую к анархизму группу, отколовшуюся от партии эсеров еще в ходе революции 1905-1907 гг.), занимавших промежуточную позицию между большевиками и меньшевиками "социал-демократов-интернационалистов" во главе с будущим видным дипломатом Лозовским и многочисленные партии на национальных окраинах (в частности, на Украине - отколовшихся всё от той же ПЛСР боротьбистов, а затем - существовавшей до 1925 г. УКП, требовавшей независимости УССР и существования украинской секции Коминтерна как независимой от РКП(б) партии), полулегальная деятельность анархистских кружков продолжалась аж до начала 1930-х гг.
Вместе с тем, Гражданская война (а особенно - страх большевиков перед крестьянским восстанием, призрак которого замаячил в Кронштадте и Тамбове), разумеется, привела к тому, что в легальном поле остались лишь те партии и движения, разногласия которых с большевиками были относительно невелики и воспринимались как преодолимые - и ликвидированы были легальные политические партии в СССР были главным образом через слияние с большевиками, а не через запреты. Присоединилось к РКП(б) и немалое количество бывших меньшевиков и эсеров - кто-то уже во время Гражданской войны (как Лазо), кто-то после (как Вышинский).
Те же партии, которые не признавали Советскую власть как таковую, были довольно эффективны выдавлены в подполье и ликвидированы (эсеры - фактически в результате процесса эсеров 1922 г., меньшевики - к 1924-25 гг.).
К концу же 1920-х гг. в отсутствие легальных оппозиционных партий и движений была фактически криминализована уже политическая борьба внутри ВКП(б), и легальная оппозиционная деятельность в СССР стала невозможна до 1980-х гг.